Решение квадратного уравнения -6x² +69x +83 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-6) • 83 = 4761 - (-1992) = 4761 + 1992 = 6753

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 6753) / (2 • -6) = (-69 + 82.176639016207) / -12 = 13.176639016207 / -12 = -1.0980532513506

x₂ = (-69 - √ 6753) / (2 • -6) = (-69 - 82.176639016207) / -12 = -151.17663901621 / -12 = 12.598053251351

Ответ: x₁ = -1.0980532513506, x₂ = 12.598053251351.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0980532513506, x₂ = 12.598053251351 означают, в этих точках график пересекает ось X