Решение квадратного уравнения -6x² +69x +84 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-6) • 84 = 4761 - (-2016) = 4761 + 2016 = 6777

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 6777) / (2 • -6) = (-69 + 82.322536404073) / -12 = 13.322536404073 / -12 = -1.1102113670061

x₂ = (-69 - √ 6777) / (2 • -6) = (-69 - 82.322536404073) / -12 = -151.32253640407 / -12 = 12.610211367006

Ответ: x₁ = -1.1102113670061, x₂ = 12.610211367006.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1102113670061, x₂ = 12.610211367006 означают, в этих точках график пересекает ось X