Решение квадратного уравнения -6x² +69x +85 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-6) • 85 = 4761 - (-2040) = 4761 + 2040 = 6801

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 6801) / (2 • -6) = (-69 + 82.468175680077) / -12 = 13.468175680077 / -12 = -1.1223479733397

x₂ = (-69 - √ 6801) / (2 • -6) = (-69 - 82.468175680077) / -12 = -151.46817568008 / -12 = 12.62234797334

Ответ: x₁ = -1.1223479733397, x₂ = 12.62234797334.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1223479733397, x₂ = 12.62234797334 означают, в этих точках график пересекает ось X