Решение квадратного уравнения -6x² +69x +86 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-6) • 86 = 4761 - (-2064) = 4761 + 2064 = 6825

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 6825) / (2 • -6) = (-69 + 82.613558209292) / -12 = 13.613558209292 / -12 = -1.1344631841076

x₂ = (-69 - √ 6825) / (2 • -6) = (-69 - 82.613558209292) / -12 = -151.61355820929 / -12 = 12.634463184108

Ответ: x₁ = -1.1344631841076, x₂ = 12.634463184108.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1344631841076, x₂ = 12.634463184108 означают, в этих точках график пересекает ось X