Решение квадратного уравнения -6x² +69x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-6) • 9 = 4761 - (-216) = 4761 + 216 = 4977

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 4977) / (2 • -6) = (-69 + 70.547856097829) / -12 = 1.5478560978291 / -12 = -0.12898800815242

x₂ = (-69 - √ 4977) / (2 • -6) = (-69 - 70.547856097829) / -12 = -139.54785609783 / -12 = 11.628988008152

Ответ: x₁ = -0.12898800815242, x₂ = 11.628988008152.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.12898800815242, x₂ = 11.628988008152 означают, в этих точках график пересекает ось X