Решение квадратного уравнения -6x² +69x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-6) • 97 = 4761 - (-2328) = 4761 + 2328 = 7089

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 7089) / (2 • -6) = (-69 + 84.196199439167) / -12 = 15.196199439167 / -12 = -1.2663499532639

x₂ = (-69 - √ 7089) / (2 • -6) = (-69 - 84.196199439167) / -12 = -153.19619943917 / -12 = 12.766349953264

Ответ: x₁ = -1.2663499532639, x₂ = 12.766349953264.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2663499532639, x₂ = 12.766349953264 означают, в этих точках график пересекает ось X