Решение квадратного уравнения -6x² +7x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 7² - 4 • (-6) • 75 = 49 - (-1800) = 49 + 1800 = 1849

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-7 + √ 1849) / (2 • -6) = (-7 + 43) / -12 = 36 / -12 = -3

x₂ = (-7 - √ 1849) / (2 • -6) = (-7 - 43) / -12 = -50 / -12 = 4.1666666666667

Ответ: x₁ = -3, x₂ = 4.1666666666667.

График

Два корня уравнения x₁ = -3, x₂ = 4.1666666666667 означают, в этих точках график пересекает ось X