Решение квадратного уравнения -6x² +7x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 7² - 4 • (-6) • 78 = 49 - (-1872) = 49 + 1872 = 1921

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-7 + √ 1921) / (2 • -6) = (-7 + 43.829214001622) / -12 = 36.829214001622 / -12 = -3.0691011668019

x₂ = (-7 - √ 1921) / (2 • -6) = (-7 - 43.829214001622) / -12 = -50.829214001622 / -12 = 4.2357678334685

Ответ: x₁ = -3.0691011668019, x₂ = 4.2357678334685.

График

Два корня уравнения x₁ = -3.0691011668019, x₂ = 4.2357678334685 означают, в этих точках график пересекает ось X