Решение квадратного уравнения -6x² +72x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 72² - 4 • (-6) • 31 = 5184 - (-744) = 5184 + 744 = 5928

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-72 + √ 5928) / (2 • -6) = (-72 + 76.993506219681) / -12 = 4.9935062196806 / -12 = -0.41612551830672

x₂ = (-72 - √ 5928) / (2 • -6) = (-72 - 76.993506219681) / -12 = -148.99350621968 / -12 = 12.416125518307

Ответ: x₁ = -0.41612551830672, x₂ = 12.416125518307.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.41612551830672, x₂ = 12.416125518307 означают, в этих точках график пересекает ось X