Решение квадратного уравнения -6x² +74x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 74² - 4 • (-6) • 61 = 5476 - (-1464) = 5476 + 1464 = 6940

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-74 + √ 6940) / (2 • -6) = (-74 + 83.306662398634) / -12 = 9.3066623986341 / -12 = -0.77555519988618

x₂ = (-74 - √ 6940) / (2 • -6) = (-74 - 83.306662398634) / -12 = -157.30666239863 / -12 = 13.10888853322

Ответ: x₁ = -0.77555519988618, x₂ = 13.10888853322.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.77555519988618, x₂ = 13.10888853322 означают, в этих точках график пересекает ось X