Решение квадратного уравнения -6x² +75x +21 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-6) • 21 = 5625 - (-504) = 5625 + 504 = 6129

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 6129) / (2 • -6) = (-75 + 78.287930104199) / -12 = 3.2879301041993 / -12 = -0.27399417534994

x₂ = (-75 - √ 6129) / (2 • -6) = (-75 - 78.287930104199) / -12 = -153.2879301042 / -12 = 12.77399417535

Ответ: x₁ = -0.27399417534994, x₂ = 12.77399417535.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.27399417534994, x₂ = 12.77399417535 означают, в этих точках график пересекает ось X