Решение квадратного уравнения -6x² +75x +54 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-6) • 54 = 5625 - (-1296) = 5625 + 1296 = 6921

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 6921) / (2 • -6) = (-75 + 83.192547743172) / -12 = 8.1925477431723 / -12 = -0.68271231193102

x₂ = (-75 - √ 6921) / (2 • -6) = (-75 - 83.192547743172) / -12 = -158.19254774317 / -12 = 13.182712311931

Ответ: x₁ = -0.68271231193102, x₂ = 13.182712311931.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.68271231193102, x₂ = 13.182712311931 означают, в этих точках график пересекает ось X