Решение квадратного уравнения -6x² +75x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-6) • 97 = 5625 - (-2328) = 5625 + 2328 = 7953

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 7953) / (2 • -6) = (-75 + 89.179594078466) / -12 = 14.179594078466 / -12 = -1.1816328398722

x₂ = (-75 - √ 7953) / (2 • -6) = (-75 - 89.179594078466) / -12 = -164.17959407847 / -12 = 13.681632839872

Ответ: x₁ = -1.1816328398722, x₂ = 13.681632839872.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1816328398722, x₂ = 13.681632839872 означают, в этих точках график пересекает ось X