Решение квадратного уравнения -6x² +76x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 76² - 4 • (-6) • 31 = 5776 - (-744) = 5776 + 744 = 6520

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-76 + √ 6520) / (2 • -6) = (-76 + 80.746516952745) / -12 = 4.7465169527454 / -12 = -0.39554307939545

x₂ = (-76 - √ 6520) / (2 • -6) = (-76 - 80.746516952745) / -12 = -156.74651695275 / -12 = 13.062209746062

Ответ: x₁ = -0.39554307939545, x₂ = 13.062209746062.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.39554307939545, x₂ = 13.062209746062 означают, в этих точках график пересекает ось X