Решение квадратного уравнения -6x² +76x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 76² - 4 • (-6) • 97 = 5776 - (-2328) = 5776 + 2328 = 8104

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-76 + √ 8104) / (2 • -6) = (-76 + 90.022219479415) / -12 = 14.022219479415 / -12 = -1.1685182899513

x₂ = (-76 - √ 8104) / (2 • -6) = (-76 - 90.022219479415) / -12 = -166.02221947942 / -12 = 13.835184956618

Ответ: x₁ = -1.1685182899513, x₂ = 13.835184956618.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1685182899513, x₂ = 13.835184956618 означают, в этих точках график пересекает ось X