Решение квадратного уравнения -6x² +77x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • (-6) • 11 = 5929 - (-264) = 5929 + 264 = 6193

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 6193) / (2 • -6) = (-77 + 78.695616142197) / -12 = 1.6956161421969 / -12 = -0.14130134518307

x₂ = (-77 - √ 6193) / (2 • -6) = (-77 - 78.695616142197) / -12 = -155.6956161422 / -12 = 12.974634678516

Ответ: x₁ = -0.14130134518307, x₂ = 12.974634678516.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.14130134518307, x₂ = 12.974634678516 означают, в этих точках график пересекает ось X