Решение квадратного уравнения -6x² +77x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • (-6) • 34 = 5929 - (-816) = 5929 + 816 = 6745

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 6745) / (2 • -6) = (-77 + 82.127948957709) / -12 = 5.1279489577087 / -12 = -0.42732907980906

x₂ = (-77 - √ 6745) / (2 • -6) = (-77 - 82.127948957709) / -12 = -159.12794895771 / -12 = 13.260662413142

Ответ: x₁ = -0.42732907980906, x₂ = 13.260662413142.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.42732907980906, x₂ = 13.260662413142 означают, в этих точках график пересекает ось X