Решение квадратного уравнения -6x² +78x +17 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-6) • 17 = 6084 - (-408) = 6084 + 408 = 6492

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 6492) / (2 • -6) = (-78 + 80.572948313935) / -12 = 2.5729483139347 / -12 = -0.21441235949456

x₂ = (-78 - √ 6492) / (2 • -6) = (-78 - 80.572948313935) / -12 = -158.57294831393 / -12 = 13.214412359495

Ответ: x₁ = -0.21441235949456, x₂ = 13.214412359495.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.21441235949456, x₂ = 13.214412359495 означают, в этих точках график пересекает ось X