Решение квадратного уравнения -6x² +78x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-6) • 19 = 6084 - (-456) = 6084 + 456 = 6540

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 6540) / (2 • -6) = (-78 + 80.870266476623) / -12 = 2.8702664766229 / -12 = -0.23918887305191

x₂ = (-78 - √ 6540) / (2 • -6) = (-78 - 80.870266476623) / -12 = -158.87026647662 / -12 = 13.239188873052

Ответ: x₁ = -0.23918887305191, x₂ = 13.239188873052.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.23918887305191, x₂ = 13.239188873052 означают, в этих точках график пересекает ось X