Решение квадратного уравнения -6x² +78x +27 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-6) • 27 = 6084 - (-648) = 6084 + 648 = 6732

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 6732) / (2 • -6) = (-78 + 82.048765987064) / -12 = 4.0487659870641 / -12 = -0.33739716558867

x₂ = (-78 - √ 6732) / (2 • -6) = (-78 - 82.048765987064) / -12 = -160.04876598706 / -12 = 13.337397165589

Ответ: x₁ = -0.33739716558867, x₂ = 13.337397165589.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.33739716558867, x₂ = 13.337397165589 означают, в этих точках график пересекает ось X