Решение квадратного уравнения -6x² +78x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-6) • 31 = 6084 - (-744) = 6084 + 744 = 6828

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 6828) / (2 • -6) = (-78 + 82.631713040454) / -12 = 4.6317130404544 / -12 = -0.38597608670453

x₂ = (-78 - √ 6828) / (2 • -6) = (-78 - 82.631713040454) / -12 = -160.63171304045 / -12 = 13.385976086705

Ответ: x₁ = -0.38597608670453, x₂ = 13.385976086705.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.38597608670453, x₂ = 13.385976086705 означают, в этих точках график пересекает ось X