Решение квадратного уравнения -6x² +78x +32 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-6) • 32 = 6084 - (-768) = 6084 + 768 = 6852

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 6852) / (2 • -6) = (-78 + 82.7768083463) / -12 = 4.7768083462995 / -12 = -0.39806736219163

x₂ = (-78 - √ 6852) / (2 • -6) = (-78 - 82.7768083463) / -12 = -160.7768083463 / -12 = 13.398067362192

Ответ: x₁ = -0.39806736219163, x₂ = 13.398067362192.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.39806736219163, x₂ = 13.398067362192 означают, в этих точках график пересекает ось X