Решение квадратного уравнения -6x² +78x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-6) • 34 = 6084 - (-816) = 6084 + 816 = 6900

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 6900) / (2 • -6) = (-78 + 83.066238629181) / -12 = 5.0662386291807 / -12 = -0.42218655243173

x₂ = (-78 - √ 6900) / (2 • -6) = (-78 - 83.066238629181) / -12 = -161.06623862918 / -12 = 13.422186552432

Ответ: x₁ = -0.42218655243173, x₂ = 13.422186552432.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.42218655243173, x₂ = 13.422186552432 означают, в этих точках график пересекает ось X