Решение квадратного уравнения -6x² +78x +51 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-6) • 51 = 6084 - (-1224) = 6084 + 1224 = 7308

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 7308) / (2 • -6) = (-78 + 85.48684109265) / -12 = 7.48684109265 / -12 = -0.6239034243875

x₂ = (-78 - √ 7308) / (2 • -6) = (-78 - 85.48684109265) / -12 = -163.48684109265 / -12 = 13.623903424388

Ответ: x₁ = -0.6239034243875, x₂ = 13.623903424388.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.6239034243875, x₂ = 13.623903424388 означают, в этих точках график пересекает ось X