Решение квадратного уравнения -6x² +78x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-6) • 57 = 6084 - (-1368) = 6084 + 1368 = 7452

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 7452) / (2 • -6) = (-78 + 86.324967419629) / -12 = 8.3249674196289 / -12 = -0.69374728496908

x₂ = (-78 - √ 7452) / (2 • -6) = (-78 - 86.324967419629) / -12 = -164.32496741963 / -12 = 13.693747284969

Ответ: x₁ = -0.69374728496908, x₂ = 13.693747284969.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.69374728496908, x₂ = 13.693747284969 означают, в этих точках график пересекает ось X