Решение квадратного уравнения -6x² +78x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-6) • 61 = 6084 - (-1464) = 6084 + 1464 = 7548

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 7548) / (2 • -6) = (-78 + 86.879226515894) / -12 = 8.8792265158939 / -12 = -0.73993554299116

x₂ = (-78 - √ 7548) / (2 • -6) = (-78 - 86.879226515894) / -12 = -164.87922651589 / -12 = 13.739935542991

Ответ: x₁ = -0.73993554299116, x₂ = 13.739935542991.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.73993554299116, x₂ = 13.739935542991 означают, в этих точках график пересекает ось X