Решение квадратного уравнения -6x² +78x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-6) • 65 = 6084 - (-1560) = 6084 + 1560 = 7644

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 7644) / (2 • -6) = (-78 + 87.429971977578) / -12 = 9.4299719775776 / -12 = -0.78583099813146

x₂ = (-78 - √ 7644) / (2 • -6) = (-78 - 87.429971977578) / -12 = -165.42997197758 / -12 = 13.785830998131

Ответ: x₁ = -0.78583099813146, x₂ = 13.785830998131.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.78583099813146, x₂ = 13.785830998131 означают, в этих точках график пересекает ось X