Решение квадратного уравнения -6x² +78x +84 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-6) • 84 = 6084 - (-2016) = 6084 + 2016 = 8100

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 8100) / (2 • -6) = (-78 + 90) / -12 = 12 / -12 = -1

x₂ = (-78 - √ 8100) / (2 • -6) = (-78 - 90) / -12 = -168 / -12 = 14

Ответ: x₁ = -1, x₂ = 14.

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = 14 означают, в этих точках график пересекает ось X