Решение квадратного уравнения -6x² +78x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-6) • 9 = 6084 - (-216) = 6084 + 216 = 6300

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 6300) / (2 • -6) = (-78 + 79.372539331938) / -12 = 1.3725393319377 / -12 = -0.11437827766148

x₂ = (-78 - √ 6300) / (2 • -6) = (-78 - 79.372539331938) / -12 = -157.37253933194 / -12 = 13.114378277661

Ответ: x₁ = -0.11437827766148, x₂ = 13.114378277661.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.11437827766148, x₂ = 13.114378277661 означают, в этих точках график пересекает ось X