Решение квадратного уравнения -6x² +78x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-6) • 97 = 6084 - (-2328) = 6084 + 2328 = 8412

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 8412) / (2 • -6) = (-78 + 91.716955902385) / -12 = 13.716955902385 / -12 = -1.1430796585321

x₂ = (-78 - √ 8412) / (2 • -6) = (-78 - 91.716955902385) / -12 = -169.71695590238 / -12 = 14.143079658532

Ответ: x₁ = -1.1430796585321, x₂ = 14.143079658532.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1430796585321, x₂ = 14.143079658532 означают, в этих точках график пересекает ось X