Решение квадратного уравнения -6x² +8x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 8² - 4 • (-6) • 67 = 64 - (-1608) = 64 + 1608 = 1672

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-8 + √ 1672) / (2 • -6) = (-8 + 40.890096600522) / -12 = 32.890096600522 / -12 = -2.7408413833768

x₂ = (-8 - √ 1672) / (2 • -6) = (-8 - 40.890096600522) / -12 = -48.890096600522 / -12 = 4.0741747167101

Ответ: x₁ = -2.7408413833768, x₂ = 4.0741747167101.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.7408413833768, x₂ = 4.0741747167101 означают, в этих точках график пересекает ось X