Решение квадратного уравнения -6x² +8x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 8² - 4 • (-6) • 78 = 64 - (-1872) = 64 + 1872 = 1936

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-8 + √ 1936) / (2 • -6) = (-8 + 44) / -12 = 36 / -12 = -3

x₂ = (-8 - √ 1936) / (2 • -6) = (-8 - 44) / -12 = -52 / -12 = 4.3333333333333

Ответ: x₁ = -3, x₂ = 4.3333333333333.

График

Два корня уравнения x₁ = -3, x₂ = 4.3333333333333 означают, в этих точках график пересекает ось X