Решение квадратного уравнения -6x² +80x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • (-6) • 97 = 6400 - (-2328) = 6400 + 2328 = 8728

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 8728) / (2 • -6) = (-80 + 93.423765713013) / -12 = 13.423765713013 / -12 = -1.1186471427511

x₂ = (-80 - √ 8728) / (2 • -6) = (-80 - 93.423765713013) / -12 = -173.42376571301 / -12 = 14.451980476084

Ответ: x₁ = -1.1186471427511, x₂ = 14.451980476084.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1186471427511, x₂ = 14.451980476084 означают, в этих точках график пересекает ось X