Решение квадратного уравнения -6x² +81x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 81² - 4 • (-6) • 97 = 6561 - (-2328) = 6561 + 2328 = 8889

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-81 + √ 8889) / (2 • -6) = (-81 + 94.281493412016) / -12 = 13.281493412016 / -12 = -1.106791117668

x₂ = (-81 - √ 8889) / (2 • -6) = (-81 - 94.281493412016) / -12 = -175.28149341202 / -12 = 14.606791117668

Ответ: x₁ = -1.106791117668, x₂ = 14.606791117668.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.106791117668, x₂ = 14.606791117668 означают, в этих точках график пересекает ось X