Решение квадратного уравнения -6x² +82x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-6) • 11 = 6724 - (-264) = 6724 + 264 = 6988

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 6988) / (2 • -6) = (-82 + 83.594258176025) / -12 = 1.5942581760255 / -12 = -0.13285484800212

x₂ = (-82 - √ 6988) / (2 • -6) = (-82 - 83.594258176025) / -12 = -165.59425817603 / -12 = 13.799521514669

Ответ: x₁ = -0.13285484800212, x₂ = 13.799521514669.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.13285484800212, x₂ = 13.799521514669 означают, в этих точках график пересекает ось X