Решение квадратного уравнения -6x² +82x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-6) • 19 = 6724 - (-456) = 6724 + 456 = 7180

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 7180) / (2 • -6) = (-82 + 84.734880657259) / -12 = 2.7348806572594 / -12 = -0.22790672143829

x₂ = (-82 - √ 7180) / (2 • -6) = (-82 - 84.734880657259) / -12 = -166.73488065726 / -12 = 13.894573388105

Ответ: x₁ = -0.22790672143829, x₂ = 13.894573388105.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.22790672143829, x₂ = 13.894573388105 означают, в этих точках график пересекает ось X