Решение квадратного уравнения -6x² +82x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-6) • 31 = 6724 - (-744) = 6724 + 744 = 7468

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 7468) / (2 • -6) = (-82 + 86.417590801873) / -12 = 4.4175908018732 / -12 = -0.36813256682277

x₂ = (-82 - √ 7468) / (2 • -6) = (-82 - 86.417590801873) / -12 = -168.41759080187 / -12 = 14.034799233489

Ответ: x₁ = -0.36813256682277, x₂ = 14.034799233489.

Два корня уравнения x₁ = -0.36813256682277, x₂ = 14.034799233489 означают, в этих точках график пересекает ось X