Решение квадратного уравнения -6x² +82x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-6) • 53 = 6724 - (-1272) = 6724 + 1272 = 7996

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 7996) / (2 • -6) = (-82 + 89.420355624433) / -12 = 7.4203556244326 / -12 = -0.61836296870272

x₂ = (-82 - √ 7996) / (2 • -6) = (-82 - 89.420355624433) / -12 = -171.42035562443 / -12 = 14.285029635369

Ответ: x₁ = -0.61836296870272, x₂ = 14.285029635369.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.61836296870272, x₂ = 14.285029635369 означают, в этих точках график пересекает ось X