Решение квадратного уравнения -6x² +82x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-6) • 65 = 6724 - (-1560) = 6724 + 1560 = 8284

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 8284) / (2 • -6) = (-82 + 91.016482023862) / -12 = 9.016482023862 / -12 = -0.7513735019885

x₂ = (-82 - √ 8284) / (2 • -6) = (-82 - 91.016482023862) / -12 = -173.01648202386 / -12 = 14.418040168655

Ответ: x₁ = -0.7513735019885, x₂ = 14.418040168655.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.7513735019885, x₂ = 14.418040168655 означают, в этих точках график пересекает ось X