Решение квадратного уравнения -6x² +82x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-6) • 75 = 6724 - (-1800) = 6724 + 1800 = 8524

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 8524) / (2 • -6) = (-82 + 92.32551110067) / -12 = 10.32551110067 / -12 = -0.86045925838919

x₂ = (-82 - √ 8524) / (2 • -6) = (-82 - 92.32551110067) / -12 = -174.32551110067 / -12 = 14.527125925056

Ответ: x₁ = -0.86045925838919, x₂ = 14.527125925056.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.86045925838919, x₂ = 14.527125925056 означают, в этих точках график пересекает ось X