Решение квадратного уравнения -6x² +82x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-6) • 97 = 6724 - (-2328) = 6724 + 2328 = 9052

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 9052) / (2 • -6) = (-82 + 95.14199913813) / -12 = 13.14199913813 / -12 = -1.0951665948442

x₂ = (-82 - √ 9052) / (2 • -6) = (-82 - 95.14199913813) / -12 = -177.14199913813 / -12 = 14.761833261511

Ответ: x₁ = -1.0951665948442, x₂ = 14.761833261511.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0951665948442, x₂ = 14.761833261511 означают, в этих точках график пересекает ось X