Решение квадратного уравнения -6x² +83x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-6) • 19 = 6889 - (-456) = 6889 + 456 = 7345

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 7345) / (2 • -6) = (-83 + 85.702975444263) / -12 = 2.7029754442633 / -12 = -0.22524795368861

x₂ = (-83 - √ 7345) / (2 • -6) = (-83 - 85.702975444263) / -12 = -168.70297544426 / -12 = 14.058581287022

Ответ: x₁ = -0.22524795368861, x₂ = 14.058581287022.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.22524795368861, x₂ = 14.058581287022 означают, в этих точках график пересекает ось X