Решение квадратного уравнения -6x² +83x +37 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-6) • 37 = 6889 - (-888) = 6889 + 888 = 7777

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 7777) / (2 • -6) = (-83 + 88.187300673056) / -12 = 5.1873006730561 / -12 = -0.43227505608801

x₂ = (-83 - √ 7777) / (2 • -6) = (-83 - 88.187300673056) / -12 = -171.18730067306 / -12 = 14.265608389421

Ответ: x₁ = -0.43227505608801, x₂ = 14.265608389421.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.43227505608801, x₂ = 14.265608389421 означают, в этих точках график пересекает ось X