Решение квадратного уравнения -6x² +83x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-6) • 9 = 6889 - (-216) = 6889 + 216 = 7105

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 7105) / (2 • -6) = (-83 + 84.291162051546) / -12 = 1.2911620515461 / -12 = -0.10759683762884

x₂ = (-83 - √ 7105) / (2 • -6) = (-83 - 84.291162051546) / -12 = -167.29116205155 / -12 = 13.940930170962

Ответ: x₁ = -0.10759683762884, x₂ = 13.940930170962.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.10759683762884, x₂ = 13.940930170962 означают, в этих точках график пересекает ось X