Решение квадратного уравнения -6x² +84x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 84² - 4 • (-6) • 31 = 7056 - (-744) = 7056 + 744 = 7800

x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x1 = (-84 + √ 7800) / (2 • -6) = (-84 + 88.317608663278) / -12 = 4.3176086632785 / -12 = -0.35980072193987

x2 = (-84 - √ 7800) / (2 • -6) = (-84 - 88.317608663278) / -12 = -172.31760866328 / -12 = 14.35980072194

Ответ: x1 = -0.35980072193987, x2 = 14.35980072194.

График

Два корня уравнения x1 = -0.35980072193987, x2 = 14.35980072194 означают, в этих точках график пересекает ось X