Решение квадратного уравнения -6x² +84x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 84² - 4 • (-6) • 97 = 7056 - (-2328) = 7056 + 2328 = 9384

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-84 + √ 9384) / (2 • -6) = (-84 + 96.871048306499) / -12 = 12.871048306499 / -12 = -1.0725873588749

x₂ = (-84 - √ 9384) / (2 • -6) = (-84 - 96.871048306499) / -12 = -180.8710483065 / -12 = 15.072587358875

Ответ: x₁ = -1.0725873588749, x₂ = 15.072587358875.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0725873588749, x₂ = 15.072587358875 означают, в этих точках график пересекает ось X