Решение квадратного уравнения -6x² +86x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 86² - 4 • (-6) • 97 = 7396 - (-2328) = 7396 + 2328 = 9724

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-86 + √ 9724) / (2 • -6) = (-86 + 98.610344284968) / -12 = 12.610344284968 / -12 = -1.0508620237474

x₂ = (-86 - √ 9724) / (2 • -6) = (-86 - 98.610344284968) / -12 = -184.61034428497 / -12 = 15.384195357081

Ответ: x₁ = -1.0508620237474, x₂ = 15.384195357081.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0508620237474, x₂ = 15.384195357081 означают, в этих точках график пересекает ось X