Решение квадратного уравнения -6x² +9x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-6) • 16 = 81 - (-384) = 81 + 384 = 465

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 465) / (2 • -6) = (-9 + 21.563858652848) / -12 = 12.563858652848 / -12 = -1.0469882210707

x₂ = (-9 - √ 465) / (2 • -6) = (-9 - 21.563858652848) / -12 = -30.563858652848 / -12 = 2.5469882210707

Ответ: x₁ = -1.0469882210707, x₂ = 2.5469882210707.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0469882210707, x₂ = 2.5469882210707 означают, в этих точках график пересекает ось X