Решение квадратного уравнения -6x² +9x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-6) • 31 = 81 - (-744) = 81 + 744 = 825

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 825) / (2 • -6) = (-9 + 28.72281323269) / -12 = 19.72281323269 / -12 = -1.6435677693908

x₂ = (-9 - √ 825) / (2 • -6) = (-9 - 28.72281323269) / -12 = -37.72281323269 / -12 = 3.1435677693908

Ответ: x₁ = -1.6435677693908, x₂ = 3.1435677693908.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6435677693908, x₂ = 3.1435677693908 означают, в этих точках график пересекает ось X