Решение квадратного уравнения -6x² +9x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-6) • 42 = 81 - (-1008) = 81 + 1008 = 1089

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 1089) / (2 • -6) = (-9 + 33) / -12 = 24 / -12 = -2

x₂ = (-9 - √ 1089) / (2 • -6) = (-9 - 33) / -12 = -42 / -12 = 3.5

Ответ: x₁ = -2, x₂ = 3.5.

График

Два корня уравнения x₁ = -2, x₂ = 3.5 означают, в этих точках график пересекает ось X